Говорите и пишите по-русски правильно.

С обезьяньей ловкостью? Нет, с ловкостью обезьяны (синонимичные словосочетания).

Мы часто оказываемся перед выбором одной из двух синонимических конструкций. Например, как лучше сказать: с обезьяньей ловкостью или с ловкостью обезьяны?

Это так называемые параллельные стороны. Как первая конструкция (состоящая из прилагательного и существительного, т.е. согласованного определения и определяемого слова), так и вторая (состоящая из двух существительных, т.е. определяемого слова и несогласованного определения) обозначают предмет (в грамматическом значении) и его признак. Поэтому в смысловом отношении они равноценны. Но, как и в других случаях синонимии, между словосочетаниями есть различие.

Словосочетание ловкость обезьяны более конкретно: мы представляем себе животное с характерной для него чертой. А словосочетание обезьянья ловкость имеет более общее значение: подобной ловкостью может обладать не только обезьяна. Так же различаются словосочетания братская помощь (не только со стороны брата) и помощь брата; детский смех (не только у ребёнка) и смех детей; материнская ласка (не обязательно ласка родной матери) и ласка матери и т.п.

Однако следует помнить, что в ряде случаев параллельные обороты расходятся в своих значениях. Так, создан новый городской центр — это в сельской местности возник новый город, а создан новый центр города — это в существующем городе появилась новая центральная часть; взяться за дверную ручку — ручка прикреплена к двери — взять ручку от двери — предметы отделены один от другого.

Стилистическое различие проявляется в таких парах: рассказы Толстого — толстовские рассказы (вариант с прилагательным имеет разговорный характер); книга сестры — сестрина книга (словосочетанию с прилагательным присущ оттенок устарелости для наших дней).