Говорите и пишите по-русски правильно.

Заниматься с полутора десятком учеников.

Подумайте, правильно ли построено такое предложение: «Учитель занимался с полутора десятком учеников?» Если вы считаете, что неправильно, то объясните почему.

Из двух встречающихся в практике речи вариантов: в полутора десятке случаев — в полутора десятках случаев, с полутора сотней слов — с полутора сотнями слов (различие заключается в форме числа существительного, сочетающегося с числительным полтора — полторы) — нормам современного русского литературного языка отвечает второй, т.е. во всех падежах, кроме именительно-винительного, существительное при числительных полтора — полторы ставится в форме множественного числа. Стало быть: Учитель занимался с полутора десятками учеников.