Ученикам раздали по 5 тетрадей.

Этот заголовок можно прочитать по-разному: Ученикам раздали по пяти тетрадей и Ученикам раздали по пять тетрадей. Допустимы оба варианта. Это «разрешает» предлог по.

Предлог по в так называемом распределительном значении требует постановки числительных пять, шесть... десять... пятнадцать... двадцать... тридцать, сорок, пятьдесят... или в форме дательного падежа (книжный вариант, с оттенком устарелости): по десяти карандашей, по двадцати рублей, по сорока копеек, по семидесяти мест или в форме винительного падежа (разговорный вариант): по десять карандашей, по двадцать рублей, по сорок копеек, по семьдесят мест. В практике речи преобладают разговорные варианты.

То же самое характерно для употребления составных числительных: по двадцати пяти рублей — по двадцать пять рублей, по сорока семи копеек — по сорок семь копеек (чаще используются конструкции с формой винительного падежа).

Если же в составном числительном имеются слова два, три, четыре, двести, триста, четыреста, то сочетание такого числительного с существительным ставится в форме именительно-винительного падежа: по тридцать четыре копейки, по двести шестьдесят пять рублей.

Различаются также варианты: по нескольку человек, по многу дней (книжные) и по несколько человек, по много дней (разговорные).