Ученик не пришёл в школу благодаря болезни.

Согласитесь, что заголовок звучит нелепо из-за включения в предложение предлога благодаря, не потерявшего ещё своего первоначального лексического значения (по связи с глаголом благодарить). Логично употреблять его в тех случаях, когда речь идёт о причинах, вызывающих желательный результат: поправился благодаря заботам матери; спасся благодаря своей находчивости; Степан Аркадьевич в школе учился хорошо, благодаря своим хорошим способностям (Л. Толстой).

Однако в печати нередко встречаются такие предложения, нарушающие указанное выше положение: «Благодаря снежным заносам движение прервано», хотя благодарить здесь некого и не за что. В подобных случаях отмечается употребление предлога благодаря для указания причины вообще, а не только такой, которая «заслуживает благодарности». Эта причина может быть нейтральной и даже вызывающей отрицательные последствия: Связь с людьми потеряна благодаря последним арестам (М. Горький); С войны он вернулся почти оглохший, благодаря осколку гранаты, с больной ногой (А. Куприн).

И всё же в предлоге благодаря в достаточно большой мере сохраняется его исконное значение («благодарности»). А потому лучше сказать: Ученик не пришёл в школу вследствие (по причине, из-за) смерти матери.