Заказ игры.

Заказ козыря. Какую из двух мастей равной длины выбрать для назначения козырем? Козырный контракт или бескозырка? Заказ на «струне»? Сколько заказать? Безопасность и целесообразность. Блеф при заказе контракта. Игра или распасовка? Мизер или игра? Недозаказ — неприменимое понятие. Информация по торговле. Практические случаи — информация к размышлению.

Сидя на третьей руке с такой картой, Юг после двух пасов прикупил на раз и снёс:

Какую масть назначить козырем и сколько заказать? Количество взяток Юга может варьироваться в зависимости от расклада карт от девяти (при козыре пополам и отсутствии «косостей» в других мастях) до четырёх (при козыре 4:0 и шестикарточной пике на той же руке, где четыре козыря). Например, при козыре черва приведённый ниже расклад сулит четыре взятки (ход Запада).

Какой же заказ будет оптимальным? Цепочка рассуждений разыгрывающего должна быть примерно следующей:

1. Независимо от того, бьётся марьяж треф или нет, его нельзя рассматривать как взятку, так как успеть разыграть марьяж в данном случае можно только при раскладе козырей 2:2.[117] Такой расклад имеет вероятность 0,4180. В половине же случаев (вероятность — 0,4953) козырь будет лежать 3:1, а в каждом 11-м случае (вероятность — 0,0867) вам встретится печальное соответствие 4:0. Так что чаще всего после первого же попадания в козырь у вас останется столько же козырей, сколько у одного из вистующих, или даже меньше и, следовательно, будет отсутствовать нужный для розыгрыша марьяжа лишний темп. Исключение составляют лишь редкие расклады, когда пика лежит 7:0, 6:1 или 5:2, а туз треф находится на той же руке, где короткая пика. Следовательно, на взятки в трефах рассчитывать не будем.

2. Две красные масти сулят принести восемь взяток, но только в случае их более или менее равномерного распределения (2:2 и 3:1) на руках у вистующих. Достаточно лишь одной из них развалиться 4:0, чтобы произошёл «несчастный случай»: если это будет козырь, нас сразу опередят в козырях и мы не успеем разыграть не только трефу, но и побочную длинную масть; если же распределение 4:0 произойдёт в побочной масти, нам грозит убитка первым же ходом, передача по трефе и ещё одна убитка. Правда, вероятность расклада 4:0 невелика (0,0867), но речь идёт о двух мастях и получить «неприятность» хотя бы в одной из них почти в два раза выше (0,1659), чем в какой-то одной, определённой. Так что совсем списывать со счетов вероятность расклада 4:0 в одной из красных мастей, наверное, не следует.

3. Кроме того, нам, экспертам (а мы хотели бы с вами считать себя экспертами, не так ли?), следует знать поговорку: «Счастье фраера ярче тысячи солнц». Применительно к данному случаю она означает, что мы с вами обязательно не угадаем, какую масть назначить козырем, не говоря уже о том, что расклад всегда неблагоприятен для невезучего эксперта.

4. И последней в цепочке умозаключений будет проверка наших выводов по таблице стоимости игр (Приложение 1). Сколько стоит восьмерная игра, выше которой мы всё равно заказывать не будем? В «сочинке» втроём восьмерная стоит 28 вистов, а подсад на восьмерной — 70 вистов (без одной) и 128 вистов (без двух). Если же мы закажем семерную, которая стоит 14,66 виста, а в случае восьми взяток — 18,66 виста, то мы застрахуемся от многих «несчастий», рискуя недобрать до «оптимума» лишь 10 вистов. Кроме того, нам будет выплачена дополнительная «премия», если получится девять взяток и вистующие сядут. Вы можете сами сделать математические выкладки для всех возможных вариантов, заглянув в таблицу вероятностей раскладов и в таблицу стоимости игр (Приложение 1, Приложение 2). Неоценимую помощь окажет вам также знакомство с понятием «граничной вероятности», которое вы найдёте в статье Л. М. Литвина «Оптимальные решения…».

Однако вернёмся к руке, с которой мы начали цепочку рассуждений. В реальной жизни я заказал 7 и остался доволен собой, потому что не часто мне доводится угадать козырь (а от расклада я никогда не жду ничего хорошего).

На этой семерной я сел без двух: вистующие убили черву три раза, дважды передавая ход Западу по трефе — один раз по тузу, а второй раз убиткой. Таким образом, я отдал первые пять взяток. Закажи я черву, результат был бы тем же самым: после хода в пику и козырного опережения я мог бы взять только на четырёх козырей и бубнового туза, — но с козырем я действительно угадал, потому что если бы вистовали втёмную, то могли бы пойти с туза пик, а этот ход при бубновом козыре давал бы мне восемь взяток. Мысль о том, что моя интуиция развивается, утешила меня в этой раздаче.

Возвращаясь к проблеме «сколько заказать?», я рискну сформулировать один совет: если вы видите теоретическую возможность получить на очень сильной карте пять или менее взяток, никогда не заказывайте больше шести, даже если для подсада необходимо невероятное стечение обстоятельств. Пусть вас стыдят партнёры, пусть грозят штрафом за «недозаказ» (лично я считаю, что такого понятия вообще не должно существовать). Пусть лучше сядут вистующие, если расклад будет благоприятным для вас (не завистуют в следующий раз, когда у вас будет натянутый «пятеричок»). Вы можете посмотреть несколько раскладов в этой же главе (Недозаказ), а также в разделе «Мошенничество в преферансе» (Сменка), при которых человек берёт три-четыре взятки на карте, которая сулила их девять-десять.

ЗАКАЗ КОЗЫРЯ.

Зададимся простым вопросом: зачем вообще какую-то масть назначают козырем? Ответ, вроде бы, очевиден: чтобы взять взятки на карты своей самой длинной и сильной масти, а не снести эти карты на длинную масть противника. Однако, если мы хотим использовать всю огневую мощь козырной артиллерии, не будем довольствоваться очевидным ответом, а попытаемся разобраться в свойствах и функциях масти, назначенной козырем.

При розыгрыше некозырной масти обычно только три старшие фигуры — туз, король и дама — имеют шансы взять взятки. Младшие карты становятся берущими только тогда, когда старшие уже вышли из игры, т. е. когда масть «разработана». Козырь позволяет контролировать ситуацию при разработке остальных мастей: помогает разыгрывающему разработать свою длинную некозырную масть и препятствует разработке длинных мастей вистующих. В этом его главное назначение.

Комментарий к этюду № 21 из «Сборника этюдов и задач».

Запад купил и снёс. Ход Юга. Какую игру заказать? Какую масть назначить козырем?

Ни при каком раскладе, ни при каком первом ходе вистующих Запад не может проиграть 7. Допустим самое худшее: все козыри в одной руке и первым ходом вистующие пошли в одну из красных мастей и попали нам в козыря, вистуя втёмную. Берём взятку козырем. У нас их осталось четыре, а у вистующих — три. Мы можем безопасно проверить распределение козырей. Если оба вистующих дали в масть — беспокоиться не о чем: восемь взяток в кармане. Если один из вистующих показал ренонс козырей, то в дальнейшем ходим старшими трефами до тех пор, пока не выбьем всех козырей.

Теперь посмотрим, что может случиться, если мы закажем козырем трефу. Даже при своём ходе мы можем сесть на семерной без двух при таком раскладе:

Но зачем обязательно предполагать самое худшее!? Хорошо. Предположим расклад более благоприятный (вы ещё не знаете, какой именно, но не такой ужасный). Юг пошёл в бубну (или черву), вы взяли козырем, пошли с туза козырного и обнаружили ренонс козырей. Вас сильно интересует расклад пик? Конечно! Потому что теперь вы не можете выиграть игру, если на той же руке, что и козыри, есть больше одной пики. Ну, зачем же козырный ренонс!? — скажете вы. Хорошо. Вы козырнули, и козыри упали с обеих рук. Добрали козырь, осталось два козыря.

А теперь интересует расклад пик? Да, к сожалению, снова интересует. При раскладе пик 3:0 вы сидите без двух, кто бы из вистующих ни накопил три пики. Между прочим, вероятность расклада 3:0 составляет более 21 %. Так что, если кто-то будет вам жаловаться на «невероятный расклад» как на причину подсада при такой карте, не верьте: расклад был заурядный.

Эта идея так стара, что рассматривается уже в книжке прошлого века.[118] Играет Восток, причём при козыре трефа взяток — пять, а при бубновом — «невыбитых» семь.

Рассмотрим ту же идею на совершенно банальной карте.

Юг купил и снёс. Ход Востока. Что заказать?

Выиграть трефовую игру практически невозможно. Положите эти карты себе, а оставшиеся — несколько раз распределите между двумя руками случайным образом. Вы увидите сами, что при трефовом козыре редко когда получится пять взяток. При пиковом козыре тоже не сахар, но при некоторых раскладах можно «выпилить». А уж пять взяток будут практически всегда. В реальной жизни расклад выдался таким:

Видите? При пиковом козыре пять взяток, при трефовом — четыре. Поменяйте местами туза пик и пиковую фоску, бубновую даму и бубновую фоску, положите Востоку ренонс треф — на результат пикового контракта это не повлияет. В общем виде наблюдение можно сформулировать следующим образом: для того чтобы получить взятки на пики в трефовом контракте, эту масть нужно разработать (в данном случае сходить в неё дважды); взять взятки на отработанные пики можно будет только в том случае, если у вистующих нет козырей; чтобы рассчитывать на пиковые взятки, нам нужно иметь достаточно козырей для отбора (элиминации) всех козырей у вистующих и двукратного розыгрыша пик. При четырёхкарточном козыре это возможно только при раскладе козырей 2:2 и своём первом ходе. В то же самое время, если пика назначена козырем, вы получите две взятки в этой масти независимо от расклада.

На основании такого наблюдения сформулируем один из главных принципов выбора масти для назначения козырем: из двух равных по длине мастей козырем предпочтительнее заказать ту, которую труднее разыгрывать. В понятие «труднее разыгрывать» входит в первую очередь понятие плотности,[119] а следовательно, — скорость, с которой можно разыграть масть; а кроме того, количество взяток, которые можно взять, если бы разыгрывался контракт без козыря.

Какую из двух чёрных мастей: AKJ10, AQ108 вы заказали бы козырем? При прочих равных, при отсутствии информации по торговле, трефа выглядит предпочтительнее.

Этот принцип особенно нагляден, когда две масти несопоставимы по силе:

Неважно, чей ход. Допустим, собственный. Заказав бубны, вы выиграете шестерную только «при двух пополамах». В пиках для выигрыша шестерной достаточно, чтобы только козыри легли 2:2 (и чтобы не было сюркупа). При чужом ходе бубновый контракт вообще невозможно выиграть, кроме как при симметричном раскладе 2:3:2:3 (трефа не режется). Вы можете возразить, что при распределении пик 4:0 пиковый контракт может вообще остаться без взяток. Согласен. Теоретически — может. Но для этого нужно, кроме распределения козырей 4:0 (вероятность 0,0867), чтобы AQ лежали «за», а черва — не хуже 4:2, а также чтобы была возможность сразу выбрать четыре козыря, т. е. они должны лежать либо на первой руке, либо на той же руке, где трефовый туз. Поэтому, на мой взгляд, есть смысл рискнуть и попытаться выиграть пиковую игру, чем идти на заведомые «без двух», заказывая козырем бубны.

Вопрос «какую масть заказывать козырем — сильную или слабую?» особенно актуален на крупных играх, когда вы держите на руках примерно такую карту:

Строго говоря, обе масти очень сильны и речь должна идти о контроле, т. е. о тузе. Какую масть лучше иметь козырем? Давайте разберёмся досконально. При любом козыре нам не страшно козырное опережение, поэтому опасаться нужно только убитки. Где она вероятнее?

При пиковом козыре мы проигрываем девятерную, если враги убьют трефу. Это возможно при раскладе треф Ax-x (если напротив туза есть хотя бы один козырь) и при раскладе трефы 3:0, если Axx лежат на первой руке (тоже при условии, что напротив есть, чем убить).

Суммарная вероятность этих раскладов равняется 0,2415. Поскольку неважно, кто из вистующих будет иметь второго туза, вероятность нужно удвоить. Итого вероятность убитки трефы со второго хода составляет 0,483. Теперь посмотрим, что при распределении трефы 3:0.

В сумме — 0,0999. Поскольку мы опасаемся третьего туза только у того вистующего, кому принадлежит первый ход, то на два умножать не будем. Выяснили, что пиковую девятерную проиграем в 583 случаях из 1000 (невооружённым глазом видно, что 9 нельзя заказывать ни в коем случае).

Посмотрим, как обстоят дела с пиковой убиткой при заказе козырем трефы. Пику можно убить в следующих случаях:

Выяснили, что суммарная вероятность пиковой убитки составляет 22 %, что существенно ниже 58 % вероятности трефовой убитки. Правда, мы не рассмотрели возможности отдать три взятки: убитка пик первым ходом, возврат сюркупом по трефовому тузу и повторная убитка пик. Но расклад, позволяющий осуществить этот дьявольский план, настолько экзотичен, что его вероятностью смело можем пренебречь. Считаем, что ответ о назначении козыря однозначен: козырем на такой карте всегда закажем трефу. Обратите внимание, попутно мы ответили ещё на один, не менее важный, вопрос: сколько заказать? 22 % вероятности потери второй взятки делают неоправданным назначение девятерной игры. Подробнее см. о граничных вероятностях в статье Л. М. Литвина «Оптимальные решения…». Оптимальным на этой карте будем считать заказ контракта 8.

Ещё один пример. Восток прикупил и снёс. Какой контракт заказать?

Смотря, чей ход. При собственном — можно заказать 7. Если только козыри не лежат 4:0 (вероятность 0,0867), то семерная в безопасности: достаточно три раза козырнуть и пойти в пику. При чужом ходе не всегда выиграешь и шестерную. Но если выбирать козырь, то надёжнее играть эту шестерную в трефе, так как если пика бьётся, то для передачи нужно, чтобы и туз, и дама бубён лежали на той же руке, где длинная пика. А пиковую шестерную вы проиграете практически всегда, если козыри лежат 3:1 (вероятность 0,4954), — вас опережают, и вы отдаёте три козыря и две бубны.

Слабый козырь должен заставить разыгрывающего предположить, что вистующие не обязаны будут ходить старшими козырями сами.

Восток должен заказать контракт. 7 — много на чужом ходу: при козыре 3:1 — самом вероятном раскладе — он не успеет разыграть козырь.

Право первого хода, спасительное в предыдущем раскладе, ничего не даёт вистующим в последующем:

Восток на своём ходу заказал 7. Не многовато ли? А если 4:0? Давайте посчитаем. Кто-то назовёт эту семерную «безумной» и скажет, что её можно выиграть только при козыре пополам либо при 3:1, но червей при козырях непременно должно быть не более двух. Возражаем! При чужом ходе затея слишком рискованна, а при своём семерную можно проиграть только при козырях 4:0. Действительно, если Восток успел козырнуть первым ходом и козыри упали с обеих рук, то теперь его ничто не волнует и он ходит старшими пиками и бубнами при игре втёмную. А в светлую он видит, как лежат козыри. Если 2:2, то он отдаст ещё одну взятку, а если 3:1, то достанет их бубной или пикой. В противном случае сыграют три пики, три бубны и козырь. Заказ исключительно правильный!

Блеф при заказе контракта.

Опытный разыгрывающий может позволить себе блеф, когда достоверно известно или весьма вероятно, что вистующие не могут просчитать его карту.

Иногда приходит карта, которую вистующим трудно просчитать. Представьте, что противник заказывает 10 без козыря при своём ходе, а у вас на руках такая карта: J9 J97 AKQ A7.

Будете вистовать? Если будете, то, скорее всего, найдёте у разыгрывающего: AKQ108 AKQ108 — —.

Какие у вас основания считать, что у разыгрывающего нет такой карты?

Другое дело, если у вас при том же заказе на руках: Q87 K8 K7 987. Имея такую карту, вы можете рассуждать следующим образом: максимум, что может быть у разыгрывающего, это пять старших червей, туз треф, туз бубён и туз с королём пик. Но эти карты дают ему всего девять взяток. Следовательно, одну взятку он отдаст, какова бы ни была его десятая карта. Но даже и при такой карте вас могут ждать трудности, связанные с угадыванием сноса. Допустим, у разыгрывающего действительно была вычисленная вами карта, но до сноса его рука выглядела следующим образом: AKJ AQ AQ AKQJ10.

Что держать? Какую карту оставить после девяти ходов разыгрывающего? Он мог оставить угрозу в любой из трёх мастей. По вероятности, конечно, самые лучшие шансы для получения десятой взятки имеет валет пик, но блефующий игрок не обязан сносить по вероятности. Его расчёт заключается в том, что никто не завистует, а если даже завистует, то не угадает, что удержать. Ведь если висты в разных мастях находятся на разных руках, то ни один из оппонентов не может просчитать карту самостоятельно и вынужден пасовать, а если висты находятся на одной руке, то неизбежно угадывание. Если нужно угадать одну из двух мастей, то вероятность ремиза равна 50 %, а если угадывать приходится одну из трёх мастей, а все висты находятся на одной руке, то даже при условии, что кто-то собрал все эти карты и завистовал, вероятность его угадывания составляет всего 33 %. Может быть, действительно, иногда стоит рискнуть?

Безусловно, стоит. Но нужно знать — когда. С длинной мастью и парой тузов — не советую: оппонент может иметь два вторых короля и просто понадеяться найти третий вист у партнёра. Кроме того, вероятность наличия у него всех трёх вистов значительно выше, так как этим третьим вистом может оказаться и туз, и король, и дама, и даже валет в четвёртой масти, которая вас не интересует. Но дать основания для виста она может. Другое дело, когда у вас сила во всех или в трёх коротких мастях. Например, имея AKQ в трёх мастях, вы можете смело заказывать на своём ходу 10 без козыря независимо от достоинства и масти десятой карты. Что должен иметь на руках игрок, чтобы сказать «вист» при такой карте у вас? Он физически не может держать в одной руке три четвёртых валета, даже если у него есть синглетный туз в четвёртой масти! Поэтому единственной возможной его заявкой, если он, конечно, не сумасшедший и если вы не блефуете в каждой второй сдаче, должен быть пас.

Но иногда судьба преподносит блефовщикам жестокие уроки. Приведу пару из своей практики.

Юг заказал 10 без козыря. Какую карту нужно иметь на руках, чтобы завистовать?

Оказывается, достаточно двух валетов, дамы и короля, которые нашлись у Запада. Моим противником была компьютерная программа «МАРЬЯЖ», и я заказал десятерную с единственной целью — проверить её на смелость (кто помнит, первые версии вообще никогда не вистовали на крупных бескозырных играх). Каково же было моё изумление, когда она завистовала и посадила меня на этой игре!

Другой случай произошёл в Ташкенте в компании живых людей. Я имел на руках что-то вроде такой карты: AKQJ AK7 AK7 A7.

Снёс пару семёрок и заказал 10 без козыря. Один оппонент спасовал, а другой, кореец по имени Володя, стал пристально смотреть мне в глаза, пытаясь угадать блеф (он, кстати, хорошо играл в секу). Видимо, я дрогнул, потому что он вдруг завистовал и победоносно посмотрел на меня, сосчитав расклад на открытых картах. Правда, ему не повезло — он не угадал снос, хотя имел не 33 %, а 66 % вероятности: держал две масти на разных руках, а у меня оказалась третья.

Блеф — событие в игре преферанс исключительное. Поэтому не будем уделять ему много внимания. Гораздо важнее разобраться с выбором козырной масти и количеством взяток. Часто проблему заказа козыря приходится решать на очень тривиальной карте:

Юг купил и должен заказать контракт. Ход собственный. Какую масть назначить козырем? Для виста в светлую козырная масть вроде бы не имеет значения. В бубновом контракте, если начнут втёмную сокращать козырей, придётся угадывать трефовую позицию.

При раскладе 2:2 хотя бы одной из мастей бубновый козырь выглядит предпочтительнее, так как задача — получить четыре козырные взятки и две взятки на марьяжи — кажется осуществимой. С другой стороны, при козыре трефа мы начнём разыгрывать бубну и большие шансы за то, что вистующие сами отберут козырного туза, если ему будет угрожать достача бубнами.

Другой вопрос: при каком козыре более вероятен вист в светлую?

Расклад, случившийся в реальной практике, был благоприятным и позволял выиграть игру с любым козырем:

Обратите внимание на один тонкий момент: разыгрывающий не должен отбирать козырей. Если козырнуть три раза, а потом пойти с треф, то единственная черва Запада выбьет последнего козыря, а туз пик обеспечит переход к четырём берущим червам Востока. Можно, конечно, откозыряв, пойти с пик самому, атакуя коммуникации противников и обеспечивая свою игру, но немедленный розыгрыш треф до отбора козырей позволяет взять семь взяток, так как «опасные» ходы Востока в черву сокращают козырей не только Юга, но и Запада, являясь «бесполезными сюркупами».

Попробуем суммировать проблемы, возникающие с заказом игры:

1. Какую из двух мастей выбрать для назначения козырем?

2. Козырная игра или бескозырка?

3. Заказ на «струне»?

4. Сколько заказать?

О выборе козырной масти мы уже говорили достаточно. Зададимся вопросом: когда вообще следует заказывать козырь, а когда лучше играть без козыря? Ответ достаточно очевиден: если у нас есть все приёмы при чужом ходе и мы гарантированно можем взять необходимое количество взяток без козыря, а наличие козыря может создать проблемы (даже при маловероятном раскладе), лучше играть без козыря. Но такие ситуации бывают достаточно редко.

Ход чужой. Каких и сколько закажем?

Назначив пику козырем, рискуем отдать четыре взятки на перекрёстных убитках. Без козыря не можем проиграть семерную. Больше семи, правда, нельзя заказать, но в козырном контракте и семь — страшновато.

Сидя на Западе, держим в руках такую карту. Ход Востока.

Если заторговались, заказываем 6 без козыря и надеемся, что не отберут шесть взяток, перейдя к Югу по одному из тузов и вырезая второго короля. 6, конечно, безопасней.

Ход чужой.

Совершенно очевидно, что играть без козыря нельзя: снимут с трефового туза первым ходом и — поминай как звали: на розыгрыш пик не хватит темпов.

Особое место в проблеме заказа козыря занимает «струна», т. е. расклад, когда разыгрывающий имеет в каждой масти по три карты. Нет проблем, если это: AKQ AKQ AKQ AKQ. Но такая карта[120] приходит не часто.

В главе «Безопасная игра» контракту «преферанс» посвящено отдельное рассуждение. Главная особенность этой комбинации заключается в том, что она редко приходит в честной игре: по нашим расчетам, один раз в 716 лет.

Гораздо чаще струна будет примерно такой: AK8 AQ9 KJ9 AJ9.

И это ещё очень хорошая карта. На ней можно даже играть без козыря. Но лучше заказать козырем такую масть, которую вы никогда сами не разработаете так, чтобы получить две-три взятки. В данном случае лучший козырь — бубна (или трефа). Снести можно две червы.

Тут действует общий принцип, который мы применяем, выбирая козырную масть: ею должна быть та, которую труднее разыгрывать самому. Например, AK возьмут две взятки, не будучи козырями, поэтому пику мы и не рассматриваем. В трефе, если она не будет козырем, одну взятку берём наверняка, а на вторую надеемся, если удастся впустить вистующего либо если король будет вторым. Зато некозырная бубна не вселяет никаких надежд. Поэтому её-то и следует назначить козырем.

При струне всегда есть опасность не угадать и заказать козырем масть, которая у одного из вистующих длиннее, чем у разыгрывающего.

Сидя на Западе, получаем такую карту: AKQ AK7 QJ10 K87 (после прикупа). Ход Юга. Сносим две семёрки и заказываем 6. Надеемся получить одну козырную взятку и пять взяток на AKQ и AK. Но с раскладом не повезло:

Первым ходом прорезали черву и отобрали двух козырей. При козырях прошли только два туза. Сели без трёх, что делать — бывает. Во всяком случае, заказывали правильно. А что было лучше? Играть пику? — Нет шансов выиграть: забили три бубны и ждут две червы. Без козыря? Но где бы мы были при том же раскладе? Сели бы без двух. А переложите одну старшую бубну Югу:

Враги атаковали в черву и первыми четырьмя ходами засквизовали[121] нас. Не имея права сносить бубну, мы сбросили сначала даму пик, а затем? Как только мы сбросим чёрного короля — любого, — враги тут же выработают себя взятку в этой масти: те же «без трёх».

Ну и, наконец, сакраментальный вопрос — сколько заказывать? Не хочется повторять здесь основные положения статьи Л. М. Литвина «Оптимальные решения…», но решение этого вопроса всегда должно зиждиться на скале теории вероятностей, а не на песке солнечных надежд. Подружитесь с пессимизмом. Пусть он будет вашим неразлучным спутником. Особенно — если вы проигрываете. «Если дела идут плохо, есть все основания считать, что дальше они будут идти ещё хуже». В конце концов, «лучше друг без двух, чем сам без одной».

Юг прикупил и снёс. Ход чужой. Сколько заказать?

6, кажется, как-то маловато… А вдруг козырь лежит 3:0? Между прочим, вероятность такого расклада составляет 0,2105. Если мы знаем вероятность, на этой цифре все рассуждения должны кончиться, во всяком случае, при игре в «сочинку», так как выигрыш семерной и шестерной с подсадом вистующих без одной практически не отличаются (см. таблицу стоимости игр).

Напомню ещё парочку заповедей-афоризмов:

Хорошо купил — закажи на одну меньше.

Хорошо купишь — хорошо сядешь.

Как видим, умные люди советуют быть осмотрительными:

Недозаказ.

В некоторых компаниях вас могут попытаться наказать за то, что вы недозаказали. Попробуйте убедить ваших друзей в том, что это правило сохранилось исключительно в силу инерции мышления и не должно иметь права на существование.

Аргументы следующие:

Во-первых, пусть попробуют доказать, что на данной карте нельзя проиграть игру, которую они советовали бы заказать, ни при каком раскладе. Мы помним «руку Миссисипи» — AKQJ AKQ AKQ, на которой человек берёт четыре взятки при чужом ходе. В главе «Сменка» описан расклад, при котором человек, играющий 9 на карте AKQ10 KQJ AKQ, остаётся без шести. Мы знаем, что случаются мельницы и сюркупы. Пусть докажут, что на данной определённой карте вы не могли сесть ни при каких обстоятельствах. В подавляющем большинстве случаев им это не удастся.

Во-вторых, вы должны иметь право заказать ту игру, которая, на ваш взгляд, вам более выгодна. Ведь никто не заставляет вас играть шестерную, если у вас чистая двойная распасовка, которую вы устроили искусственно, имея карту AQ97 AJ87 A8 —! Это ваше неотъемлемое право. Противники могут намекать на ваше сходство с начальником станции Жмеринка и устраивать любые «гнусные инсинуации» вплоть до обещаний играть в следующий раз распасовку на девятерной игре. Пожалуйста! Между прочим, раньше существовали многочисленные правила, которые исчезли с течением времени. Например, если человек прикупал к уже имеющейся на руках игре, которую он мог играть без прикупа, то это действие тоже наказывалось. Хорошо, что здравый смысл побеждает. То же должно произойти с недозаказом.

Посудите сами, вы играете вдвоём — в «гусарика» с неделимой горой. Партнёр спасовал перед двойной или тройной распасовкой. Вы купили пару треф — очевидно, его масть. У вас карта: AKQJ10987 Q9 — —. Заказываете 6. Он непременно вистует — у него ренонс козырей, хорошая распасовка, прикуп не ваш… — и садится без двух. Вы выигрываете 46 вистов. Почему вы должны были играть восьмерную, которая принесла бы вам 18 вистов? Ведь 46 — лучше. Вы же играете для того, чтобы выиграть. Мы же с вами все остальные расчёты — когда и сколько заказывать и в какой масти — строим исключительно на основе вероятности и математического ожидания выигрыша, т. е. на прагматической основе.

В-третьих, человек должен иметь право на ошибку. Почему его не наказывают за то, что он заказал больше, чем может взять?

Если приведённые аргументы не возымеют действия и вам не удастся убедить ваших партнёров в неразумности правила недозаказа, вы можете показать им Кодекс преферанса, а именно правило 3.4.13, которое гласит: «Понятия «недозаказ» (или как его ещё называют — «перезаклад») не существует».[122]

Ещё одно соображение, которое следует иметь в виду при заказе игры, точнее — аспект, в котором сосредоточена масса разнообразных соображений, — это безопасность и целесообразность — различная тактика при игре в «сочинку» и «ленинградку», а также при игре в «гусарика» (см. в первую очередь таблицу стоимости игр, Приложение 1). Нет смысла повторять, что в различных разновидностях соотношение между играми различно, и, следовательно, вы всегда делаете выбор в пользу оптимального решения, которое соответствует вашим планам. Представьте, что вы играете в турнире, который хотите выиграть. Перед последним туром вы прилично отстаёте. Вам приходит карта:

Вы понимаете, что все будут играть семерную или восьмерную, а вам нужна либо убедительная победа, либо ничего. Вы можете заказать 9 — в расчёте на два «пополама». Кто вас осудит? Только так и можно выиграть этот турнир. Хотя в коммерческой игре ваш заказ можно было бы назвать безрассудным.

Проблемы с выбором игры («Мизер» или «Раз»?).

Пришла вам на первой руке такая карта: — QJ87 — AKQJ107. Что сказать?

Строго говоря, есть всего три возможности:

— мизер (очень опасный);

— раз (семерная игра практически на руках);

— пас (распасовка практически нулевая).

Чтобы выбор был осмысленным, применим единственно правильную методику: оценим игры с точки зрения теории вероятностей и сравним потенциальный выигрыш-проигрыш по таблице стоимостей. Для «абстрактного» преферанса вопрос «какую игру заказать?» не имеет смысла, поэтому предположим, что мы играем в «сочинку» втроём. Теперь мы знаем, сколько стоит каждая игра, и начнём их сравнивать. Первым делом исключим распасовку, так как она маловероятна. Судите сами: у нас нет ни одной пики и ни одной бубны. Противники имеют в этих мастях минимум 4:4, а более вероятно, что один из них собрал пятёрку или даже шестёрку. Да ещё туза с королём треф в придачу. Так что, если мы даже скажем раз, нам ещё придётся поторговаться (но наша масть старше — можем торговаться до семи в червах). Теперь оценим шансы на мизер. Какие карты в прикупе дают стопроцентный выигрыш? К сожалению, таких карт только две — червовые фоски. Вероятность купить хотя бы одну из них составляет 0,1775.

А если мы их не купим, то вероятность того, что червовые восьмёрка и девятка лежат на одной руке, равна 47,37 %. В сумме вероятность того, что мы не купили, а две червы лежат на одной руке (и, следовательно, мизер ловится), составляет 0,3896. И это без учёта того обстоятельства, что у вас нет хода. Можно, конечно, купить семёрку или восьмёрку в отсутствующую масть и пойти с неё, можно купить одну или две старших трефы и пойти с семёрки треф, но можно и не купить. Поэтому рассуждаем следующим образом: зачем нам пятидесятипроцентный (в лучшем случае) мизер, когда у нас в кармане семерная? Которая при удачном прикупе может превратиться в восьмерную или девятерную, а то и десятерную. Если мы 100 раз на такой карте закажем мизер, то наживём слёзы.

А если 100 раз сыграем семерную, то наживём 1466 вистов. Да ещё из 100 раз мы 8–9 раз (8,66) купим туза треф, столько же раз короля треф, а примерно полраза (0,435) — туза и короля треф. Таким образом, математически вывели решение — говорим раз (так и народная мудрость гласит: «Лучше маленький домик на Ухте, чем большая вавка кое-где»). В реальной жизни расклад и прикуп были такими:

На мизере проблема хода решалась бы покупкой девятки треф, но взятка в черве была бы неизбежна. Семерная была выиграна с «оверком», т. е. с лишней взяткой. Что касается возможной распасовки, то Запад торговался до семи пик.

Информация по торговле.

Юг получил прикуп и снёс. Каких и сколько заказать?

После торговли:

Запад торговался до треф. Но четвёрка пик у него не исключается. В то же время четвёрки червей, по всей видимости, нет, так как он торговался бы до червей. Не имея контроля в трефе, страшно попасть в четвёрку козырей, да ещё на той же руке, что и длинная трефа. Поэтому козырем лучше назначить черву. А сколько? — По совести. Я бы заказал 6.

Полный расклад:

Попробуем напоследок рассмотреть несколько довольно простых случаев — в порядке закрепления материала.

Как важно правильно заказать козырь.

Юг заказал 6. Ход Запада.

Запад атаковал бубновой дамой (втёмную), подготавливая убитку. Юг ответил козырем. Теперь, если вистующие убьют бубну, они не смогут отобрать козырного туза, который бесславно ляжет на даму треф. Обратите внимание, что при бубновом козыре проблемы Юга неразрешимы: пять взяток вместо семи[123] при правильно назначенном козыре.

Этот расклад тоже разыгрывался втёмную. Восток заказал 7 и пошёл бубновой десяткой. Юг пустил, Запад взял валетом и вышел пикой. Восток взял тузом, козырнул и пошёл бубновым тузом, которого Запад убил валетом, добрал короля треф и пошёл червой. Без одной. Лучший план — ходить A — 10 (а после выпадения на туза бубнового валета — A — Q). Если козырь не развалился пополам, следующий ход Востока — бубновой дамой.

Юг прикупил и имеет на руках такую карту: KQ9 KQ109 A AKQJ. Ход чужой. Что снести? Что заказать?

Допустим, снесём одну пику и одну трефу. А что закажем? Без козыря — нельзя. Бубновая атака принесёт вистующим пять взяток: три бубны и два туза. При червовом козыре может не сыграть марьяж. На практике так и было: бился только один — трефовый, но зато — до конца:

Вистующие убили трефу, передались по пике, добили трефу. Без одной. Это — к вопросу о том, сколько заказывать. Вряд ли Юг торговался на этой карте, так что заказывать семерную он мог исключительно по собственной инициативе, т. е. из жадности.

И снова о безопасности.

Юг получил такую карту. Ход Востока. Сколько заказать?

Проиграть десятерную можно только при бубновом или пиковом ренонсе у Запада. Вероятность ренонса пик на одной из рук равна 0,0867. Учитывая то, что опасность представляет только отсутствие пик у Запада, нужно поделить это число пополам. Вероятность расклада бубён 5:0 составляет 0,0325, которые тоже делим пополам. Таким образом, суммарная вероятность убитки первым ходом составляет чуть меньше 0,06. Остаётся сравнить стоимости выигранной и проигранной десятерной, а также девятерной по таблице стоимостей (см. Приложение 1), чтобы получить ответ на сакраментальный вопрос: сколько заказать? Предположим, что играется «сочинка» вчетвером.

Сыгранная десятерная даёт выигрыш 75 вистов. Десятерная без одной оборачивается проигрышем в 115 вистов. Если вам придёт такая карта 100 раз и вы всегда будете заказывать одинаково, то вероятность убитки 0,06 означает, что в 94 случаях вы получите 10 взяток, а в шести случаях — девять или меньше (ведь существует вероятность, что пика лежит 4:0, а бубна — симметрично — 5:0. Тогда после первой убитки последует вторая, с передачей хода Востоку, и ещё одна убитка пик). Пренебрежём пока вероятностью такого разгрома — она ничтожно мала; кроме того, вистующие должны иметь соответственный расклад козырей: два у Запада и один у Востока. Однако, если вы играете по-крупному, пренебрежение может стоить вам слишком дорого, поэтому лучше учитывать возможность даже невероятных событий. Сколько же мы получим в сумме, если всегда будем заказывать на этой карте 10 и ни разу не останемся больше, чем без одной? 94 раза выиграем по 75 вистов (+7050), а шесть раз проиграем по 115 (–690). Разница составит +6360 вистов. Теперь предположим, что мы всегда заказывали девятерную. Пусть наши партнёры всегда вистовали, когда убитка была, и в половине случаев, когда её не было. Картина получается такая:

6 раз сыграли ровно. Это принесло по 52 виста (312).

47 раз партнёры не вистовали. Это даёт по 60 вистов (2820).

47 раз партнёры вистовали и сели. Это по 80 (3760).

В сумме получается +6892 виста.

Как видим, если 100 раз заказать девятерную, выиграем на 532 виста больше. Заметим, что «страшные» случаи, когда вистующие забирают две или три взятки и вероятностью которых мы пренебрегли для упрощения расчётов, лишь увеличивают эту разницу в пользу девятерной.[124]

Добавим также психологический аспект: садясь на десятерной, получаете моральную травму вы, а садясь на висте — ваш партнёр. На длинной дистанции надёжность вашей игры заставит партнёров рисковать и заказывать неоправданные игры. Исповедуя принцип надёжности, вы очень скоро убедитесь, что в преферанс нельзя выиграть, а можно только дождаться, пока тебе проиграют. Кстати говоря, все эти вычисления были проделаны мной после того, как я сам заказал на такой карте десять треф, а расклад был такой:

Я, конечно, сел и расстроился. А вас хочу уберечь от ненужных расстройств.

Напоследок — шуточный этюд из всё той же книги Покровского «Преферанс»: — AKQJ10987 A7 —.

Объявлено девять бубён (нечаянно) и выиграно. Спрашивается: при каком раскладе и при каком сносе? Ответ: восьмёрка и девятка бубён в сносе, остальные четыре бубны разложились пополам. Остаётся добавить, что ход, разумеется, собственный.

Розыгрыш.

Взятки на старших онёров. Импас и экспас. Сколько взяток и с какой вероятностью даёт та или иная комбинация карт? Учёт вероятностей раскладов при сносе и при розыгрыше втёмную. Взятки на фоски. Понятие форты. Разработанная масть. Понятие темпа. Взятки на убитки. Последовательность ходов для получения наибольшего количества взяток при розыгрыше одной масти. Понятие отхода. Возможности розыгрыша. Классификация приёмов розыгрыша.

Общеизвестно, что на каждом круге розыгрыша масти взятку получает игрок, сыгравший самой старшей картой масти хода. Если один из игроков располагает всеми старшими картами масти — тузом, королём и дамой, то у него есть возможность получить по крайней мере три взятки в этой масти.[125] При разделении же старших онёров между соперниками каждый онёр должен взять свою взятку, при условии, что он защищён достаточным количеством фосок: король — одной, а дама — двумя. Обладатель более старшего онёра может забрать защищённого младшего онёра, если проведёт импас (т. е. «вырежет» второго короля) или заставит противника самого разыгрывать масть, т. е. применит некий вынуждающий к этому технический приём розыгрыша.[126] Наоборот, обладатель младшего онёра может ждать, когда ему отдадут взятку при розыгрыше масти, или, если он вистует и имеет союзника, то может провести экспас, т. е. прорезать комбинацию AQ к своему королю, лежащему «за».

Прежде чем мы займёмся сложными типами розыгрыша, в которых сочетаются различные приёмы, предлагаю перечислить простые приёмы, а в первую очередь давайте разберёмся с несколькими стандартными комбинациями карт и посмотрим:

1. Сколько взяток и с какой вероятностью может дать та или иная комбинация карт в масти в зависимости от распределения оставшихся карт этой масти на руках у вистующих?

2. Каким должен быть порядок ходов картами этой масти в светлую (когда распределение остальных карт масти известно) и втёмную, когда нам приходится, если нет никакой информации, предполагать некий расклад (естественно, мы должны ориентироваться на самый вероятный расклад)?

Ответить на первый вопрос поможет таблица:

Прежде чем ответить на второй вопрос, давайте рассмотрим в отдельности каждую комбинацию карт (из числа тех, разумеется, что вообще имеет смысл рассматривать). На первый взгляд, задача может показаться неподъёмной: дескать, различных комбинаций карт огромное множество. Ничего подобного! Вы скоро убедитесь, что на самом деле их не так много. Кроме того, комбинации можно сгруппировать по классам. Уверен, что мы с вами разберёмся со всеми минут за 15; и при этом не только перечислим все возможные комбинации, но и определим оптимальный способ розыгрыша втёмную, т. е. дающий наибольшее количество взяток в соответствии с теорией вероятностей. В практической игре за столом такая подготовка может принести много пользы: ведь профессионалом становится лишь тот, кто не ленится скрупулёзно разбираться в мелочах.

Осталось сделать маленькую оговорку: рассчитывая количество взяток, которые можно взять, имея определённую комбинацию карт в масти, мы пока не рассматриваем возможности убитки или нехватки темпов для розыгрыша этой масти. Для простоты представим, что кроме данной масти никаких карт нет вообще.

Сколько же всего интересующих нас комбинаций карт в масти?

Однокарточных — только одна: это — туз. Все остальные однокарточные комбинации взяток не дают. Мы исходим из принципа, что все участники розыгрыша всегда играют оптимальным образом и не сносят тузов, чтобы дать нам взятку на синглетного короля.

Двухкарточных комбинаций — пять. Все они приведены в табл. 1.

Таблица 1. Двухкарточные комбинации

Трёхкарточных комбинаций двадцать три, но многие из них похожи (табл. 2).

Таблица 2. Трёхкарточные комбинации

Внимательно изучая представленную таблицу, можно почерпнуть массу полезных сведений, например рекомендаций по первому ходу. Представьте, что вы имеете на своём ходу карту: QJ9 A7 — AKQJ10.

Играете 6. Противники вистуют втёмную. Козырнули три раза — пику не несут. Как разыграть QJ9 наилучшим образом? Тут же смотрим эту комбинацию по табл. 2.

В случае синглетных туза или короля к получению седьмой взятки ведёт только первый ход девяткой. При синглетной десятке, наоборот, ход девяткой пик является единственным проигрывающим ходом. При AK в обрез первый ход фигурой ничего не портит — придётся угадывать вторым ходом. При второй десятке, как и при синглетной десятке, ход девяткой пик проигрывает сразу. Теперь посмотрим, насколько вероятен каждый из раскладов. Синглетные туз и король, а также AK в обрез (расклады, при которых ход девяткой ведёт к выигрышу) встретятся в 17,8 % случаев. А вторая или синглетная десятка — в 33,3 % случаев, т. е. ход фигурой выигрывает примерно в два раза чаще, чем девяткой.[127] Вывод однозначен: первый ход лучше сделать фигурой — дамой или валетом.

Несколько раскладов для закрепления материала.

Восток играет 8. Ход собственный.

Как взять девятую взятку? Нужно козырнуть, а затем пойти тузом и дамой пик. В этом случае у Востока играет десятка пик и он берёт девять взяток. Можно поменять последовательность ходов — сначала пойти дамой пик, а затем тузом и десяткой пик — без ущерба для количества взяток.

Восток играет 7. Ход собственный.

Сколько взяток берёт разыгрывающий? Восемь. Ему нужно козырнуть, а затем ходить последовательно дамой и валетом пик. В этом случае играет восьмёрка пик.

Юг играет 6 без козыря. Ход Запада.

Атака дамой червей. Сколько взяток берёт разыгрывающий? Кроме четырёх верных взяток на тузов и королей, у Юга играет дама пик (король второй) и валет треф (нужно пойти в трефу с короля, обваливая даму). Есть шанс на седьмую взятку, но только в том случае, если вистующие ошибутся и позволят разыгрывающему впустить (см. главу «Впустка») Запада.

Четырёхкарточные комбинации.

Я вряд ли сообщу вам что-нибудь новое, если скажу, что четырёхкарточная комбинация длиннее трёхкарточной ровно на одну карту. Достаточно добавить к любой из рассмотренных трёхкарточных комбинаций фоску, чтобы получилась четырёхкарточная комбинация, розыгрыш которой будет если не идентичным, то весьма похожим. Поэтому мы не будем рассматривать их повторно. Легко увидеть, что количество взяток при четырёх картах в масти в значительной степени зависит от количественного распределения оставшихся четырёх карт этой масти между двумя руками вистующих. Эти оставшиеся карты могут лежать либо 4:0, либо 3:1, либо 2:2.

Наилучшим для нас раскладом (с точки зрения получения наибольшего количества взяток), как правило, является расклад 2:2,[128] так как после второго круга розыгрыша масти она кончается на руках у оппонентов и оставшиеся две карты этой масти у нас на руках возьмут взятки автоматически, если ход будет наш. Эти карты отработанной масти условимся называть «фортами».[129]

Очевидно, что после двух ходов Юга в семёрку и восьмёрку в масти, расклад которой изображён ниже, девятка и десятка становятся фортами. Мы возьмём на них две взятки при условии, что будем при ходе и что оппоненты не убьют их козырями.

При раскладе 3:1, как правило, имеет значение достоинство синглетной карты. Если это туз, то после хода самой маленькой картой масти старшей картой становится король. Или, если наша комбинация возглавляется QJ, мы получаем в этой масти необходимую плотность: ход дамой выбивает короля и делает валета старшей картой в масти. То же рассуждение справедливо для случая, когда синглетной картой является король. Если «бланковой» оказалась фигура вроде дамы или валета, мы можем «обезвредить» её ходом в старшую фигуру.

Если вы вынуждены разыгрывать четырёхкарточную масть втёмную, то неплохо иметь представление о вероятностях распределения оставшихся карт.

Из таблицы видно, что в половине случаев расклад будет 3:1; один раз из 11 вы будете сокрушаться и жаловаться на судьбу по поводу того, что «влетели в четыре на четыре», а в четырёх случаях из 10 примете как должное то обстоятельство, что «масть развалилась пополам».

Пяти- и шестикарточные комбинации.

Для комбинаций, состоящих из более чем четырёх карт, действуют те же законы, что и для трёхкарточных комбинаций. Разница заключается лишь в длине этой масти у оппонентов. Если у вас пять карт в масти, то у оппонентов она лежит 2:1 (с вероятностью 0,7895) или 3:0 (с вероятностью 0,2105). При шестикарточной масти расклады 2:0 и 1:1 почти равновероятны. Здесь сомнение может вызвать слово «почти». Многие хорошие преферансисты, не без оснований причисляющие себя к экспертам, считают, что значения вероятностей раскладов 2:0 и 1:1 совершенно одинаковы, т. е. 0,5, или 50 %. Действительно, при отсутствии второго короля, например, мы можем предположить, что король может лежать четырьмя различными способами: слева синглетный, слева второй, справа синглетный, справа второй. Какие основания считать, что эти расклады не равновероятны? Попытаемся разобраться. Когда одна из карт данной масти (неважно, король или маленькая) уже находится на какой-то руке, то вероятность того, что вторая карта этой масти попадёт на ту же руку, немного меньше, чем вероятность попасть на другую руку. Без привлечения сложного математического аппарата, на уровне здравого смысла рассуждение выглядит следующим образом: на первой руке уже есть одна карта и сюда придёт дополнительно только девять карт, а на другую руку будет сдано десять карт. Недостающая интересующая нас карта находится в числе этих 19 карт. Куда с большей вероятностью попадёт оставшаяся, которая пока ещё находится в колоде? Туда, где девять, или туда, где десять? Точные расчёты дают значения вероятностей, приведённые в таблице.

Более подробно о вероятностях написано в статье Л. М. Литвина «Оптимальные решения при игре в преферанс на основе теории вероятностей». Здесь заметим лишь, что знание даже о таком незначительном смещении вероятности в сторону расклада 1:1 даёт нам возможность надеяться на «пополам» — и на игре, и на мизере, и на распасовке.

Комментарий к этюду № 40 из «Сборника этюдов и задач».

Рассмотрим интересный этюд, известный как «задача Галактионова». Нас он будет интересовать с точки зрения возможностей розыгрыша.

Юг заказал 6. Ход собственный. Как играть?

Какой бы сильной ни выглядела карта Юга, его аппетиты вряд ли простираются дальше пяти взяток: предел мечтаний разыгрывающего — получить две взятки в козырях, две на тузов и ещё хотя бы одну на свои фигуры в красных мастях. Однако при точной игре вистующих Юг не получит больше четырёх взяток. Проанализируем несколько возможных сценариев развития событий:

1. Отобрав туза треф, Юг ходит королём пик. Запад пускает, снося с руки Востока черву. Юг продолжает старшим козырем. Запад берёт (снося с руки Востока трефу) и ходит в бубну, на которую Восток ставит даму. Чем бы ни ответил Юг, вистующие доберут козырей (вырежут их третьей бубной), снося с руки Востока предпоследнюю черву, перейдут по трефе и доберут ещё одну трефу.

В итоге вистующие получат: три козырные взятки, одну взятку на бубнового туза и две трефовые — шесть взяток.

2. В другом варианте Юг страхуется от пропускания козыря на первом круге (понимая, что добор козырей на поздней стадии позволяет вистующим безнаказанно снести с руки Востока мелкую черву, оголяя короля) и, отобрав первым ходом туза треф, ходит семёркой козырной. Запад берёт (с руки Востока сносится черва) и отвечает трефой. Разыгрывающий берёт козырной десяткой и ходит королём пик, которого Запад пускает, снося с руки Востока бубну. Если теперь Юг продолжит козырем, Запад возьмёт и доберёт последнего козыря, снося с руки Востока две червы (или черву и бубну). Переход к Востоку по бубновому тузу обеспечивает получение ещё двух трефовых взяток. Если же Юг, после пропускания Западом козырного короля, пойдёт в любую из красных мастей, Восток, получив взятку, пойдёт трефой, которую Юг убьёт козырной дамой, а Запад перебьёт тузом. После этого Запад доберёт козыря и снесёт с руки Востока что-нибудь красное, оставляя бубновый приём и последнюю трефу. В любом случае Юг берёт только четыре взятки.

3. Все остальные варианты представляются ещё более лёгкими для вистующих: если Юг не отберёт сразу трефового туза, у Запада будет лишний трефовый отход; если розыгрыш начнётся с червы, Восток убьёт третью черву и будет ждать две бубны после того, как Запад возьмёт две козырные взятки; если же Юг разыграет первым делом бубну и прервёт, таким образом, коммуникации между руками вистующих, то после розыгрыша козырей с двумя отдачами разыгрывающий вынужден будет ходить в черву сам — у Востока к этому моменту останется второй король червей и трефа.

История этого этюда такова. Расклад встретился в реальной жизни, причём вистующие посадили шестерную без одной. Говорят, что сам Галактионов не спал всю ночь — расклад не выходил у него из головы — и, просчитав все варианты, нашёл, что получить больше четырёх взяток при точном висте невозможно.

Убедившись на этом примере в том, что искусство розыгрыша может принести лишнюю взятку, отправимся в путешествие по главам, в которых приёмы розыгрыша сгруппированы по признаку их принадлежности к тому или иному классу: «Сюркуп», «Убитка», «Сквиз», «Впустка» и т. д. Если бы не возможность классификации, настоящая глава составляла бы бОльшую часть книги.