Принципы безопасности при сносе.

Вот мы и вычленили один из главных принципов безопасности при сносе: защита от убитки. Предлагаю сначала перечислить сами принципы, затем разобрать их по отдельности, а после этого расставить приоритеты. Итак, эти принципы следующие: возможность «достать» козыри врага, защита от убитки, защита от сюркупа, помеха коммуникациям (передачам), холостой пронос, смягчение.

1. Нейтрализовать козырной вист при неблагоприятном распределении козырей: AQ108 AK7 A87 KJ.

Очевидно, KJ, хотя и имеют какие-то шансы на получение дополнительной взятки, являются самыми бесполезными картами и должны быть снесены. Велика вероятность того, что трефовая фоска (или одна из бубновых) сможет выбить козырь противника, особенно если козырная масть легла 3:1 или, не дай бог, 4:0. Практически тот же расклад и тот же совет мне встретился в дореволюционной книге Покровского «Преферанс»: A87 A10987 KJ AK.

«Что снести? Лучше снести две бубны, так как они вряд ли станут берущими. Оставленные пики вселяют надежду на выбитье козыря». Так что некоторые вопросы, как видим, были решены преферансистами довольно давно.

2. Защита от убитки. Особенно актуален этот вопрос при марьяже с «подпоркой»: AKJ7 KQ8 KJ A87.

Трефовая восьмёрка — одна из самых ценных карт: во-первых, она может стать «достачей», но главная её ценность — в охране марьяжа. Самое вероятное распределение пятикарточной трефы — 3:2 (вероятность около 0,7), но 4:1 тоже случается, причём — в 27 % случаев. Туз при этом, скорее, будет там, где четыре, а не там, где одна,[151] поэтому убитка неизбежна. Но для того, чтобы «добить» марьяж, врагам потребуется переход.

3. Помеха коммуникациям (передачам) противника. В последнем раскладе: AKJ7 KQ8 KJ A87 — бубновая конструкция просится в снос ещё и по соображениям коммуникаций. Если трефовый марьяж бьётся, то врагам потребуется вернуться в руку с длинной трефой. По черве это можно сделать только после того, как разыгрывающий получит взятку на туза. А он, надо думать, воспользуется правом хода для отбора опасных козырей.

4. Защита от сюркупа. Итак, мы уже убедились в том, что не всегда выбор сноса сводится к сравнению вероятностей получения дополнительной взятки. Одной из важнейших задач при сносе является защита от сюркупа. Рассмотрим простейший пример.

После прикупа разыгрывающий имеет на руках такую карту: AKQ A10987 109 109. Ход чужой. Что снести? Очевидно, что шансов выбить козыря бубной или червой почти нет — для этого масть должна лежать 6:0, так как даже при раскладе 5:1 вистующие успевают разыграть козырь. Поэтому лучше снести одну бубну и одну черву, а не две бубны или две червы, чтобы избежать сюркупа. Действительно, сюркуп наводится по любой из этих мастей при раскладе 4:2 (вероятность 0,4876), а если снести по одной, то при раскладе 5:1 (вероятность 0,13). Есть разница?

Комментарий к этюду № 45 из «Сборника этюдов и задач».

Запад играет 6. Ход Юга. Сосчитаем взятки разыгрывающего.

Пять пик — пять взяток (неблагоприятный для вистующих расклад червы позволяет Западу получить пять взяток в козырях, отдавая неиграющую черву на играющего козыря Юга). Туз и король червей — это ещё две взятки. К отдаче: одна черва и две посторонние. Но Запад мог ошибиться при сносе. Если он снёс «по науке» (одну бубну и одну трефу), то ничего сделать нельзя и помешать ему взять семь взяток невозможно. Но если он снёс две трефы или две бубны, то вистующие могут навести сюркуп в любой из этих мастей, вырабатывая себе ещё и взятку в козырях.

Полный расклад:

Снеся две бубны, Запад сыграл небрежно. Поскольку никто не вступал в торговлю, можно считать, что ни бубна, ни трефа не лежат 5:1 (вероятность такого расклада 0,13 — против 0,4876 за расклад 4:2). Западу следовало пренебречь вероятностью достать играющего козыря второй бубной или второй трефой и снести по одной от каждой из этих мастей, предохраняясь от губительного сюркупа. Это тем более было необходимо сделать, учитывая слабую структуру козырной масти.

Юг прикупил и хочет играть в трефах: AJ10 AK987 J7 Q10. Ход чужой. Какой снос лучше сделать?

Очевидно, нужно защититься от сюркупа и снести по одной карте от красных мастей. На практике случилось так, что грамотный снос позволил осуществить впустку по пике.

Вистующие ошиблись и начали розыгрыш с бубён, пытаясь навести сюркуп на голого валета Востока (если бы Юг снёс две червы). Внимательный анализ позиции до первого хода выявил бы абсолютную бесполезность этого сюркупа: дама треф Запада так или иначе не сможет получить козырной взятки, так как будет выбита неиграющей пикой. Погоня за сюркупом ради самого сюркупа подвела вистующих: они проглядели опасность впустки. Если бы у Запада была хотя бы одна из двух старших червовых фигур (не говоря о пиковой), впустку можно было бы предотвратить.

К тому моменту, когда возникла такая позиция, Восток не мог снести ещё одну пику, потому что Юг немедленно сыграл бы два раза пиками и выработал себе пиковую взятку.

Теперь Юг ходит дамой червей и Восток вынужден ответить червой, после чего неминуемо будет впущен валетом пик. Если бы червовую фигуру имел Запад, он смог бы, получив ход, ответить в бубну, снося с руки Востока пику. Семь взяток. Правильная игра (в данном случае снос, защищающий от сюркупа) вознаграждается.

Юг купил — J9 AK1087 J9 KQ10 — и собирается играть 6. Ход чужой. Что снести?

Попробуйте решить эту проблему сами. С одной стороны, для защиты от сюркупа лучше снести по одной (пике и бубне), так как расклад 5:1 менее вероятен, чем 4:2. С другой стороны, если червовый марьяж бьётся, то вистующим нужно найти передачу, чтобы добить. При сносе двух одинаковых (неважно, двух пик или двух бубён) вероятность угадать масть перехода составляет 50 %. Что бы снесли вы?

Полный расклад был таким:

Я посчитал, что вероятность убитки больше, чем вероятность сюркупа, и снёс две бубны. При любом другом сносе (две пики или пика с бубной) получилось бы семь взяток. Но у меня с интуицией беда.

5. Холостой пронос. Юг, имея на руках карты: AKJ9 AQ98 A8 Q10, собирается заказать 7. Ход чужой. Что снести? Строго говоря, его выбор сводится к тому, какую из трёх красных карт оставить: бубновую восьмёрку к тузу или червушку. Если он оставит бубновку, эта карта будет называться «холостым проносом», а про разыгрывающего скажут, что он оставил «холостой пронос». Если же он оставит «никчемную» вроде бы черву, то про него скажут, что он оставил «смягчение». Какая разница между этими сносами?

Посмотрим, что произошло в действительности. Юг оставил холостой пронос. Вистующие пошли в черву и сравнялись с разыгрывающим в козырях. Юг сыграл трефа-трефа. Восток взял и снова попал червой в козыря. Юг отобрал AK и выбил козырную даму третьей трефой. Вистующие добрали черву, на которую была снесена восьмёрка бубён. Состоялся «холостой пронос».

6. Смягчение. В этой сдаче — AKQ9 KQJ7 A8 Q10 — игралось 7. Тоже с чужого хода. Тот же Юг (буквально тот же игрок в той же пульке) снёс бубну с червой и оставил «смягчение». Полный расклад был таким:

Вистующие пошли с червей, но сумели попасть в козырь только один раз. Получилось восемь взяток. Партнёры спросили счастливчика-Юга, как он умудряется всё время угадывать не только с козырной мастью (как видим, при козыре пика в данном раскладе и при данном сносе Юг берёт только шесть взяток), но и со сносом. В ответ на это недоумение Юг прочитал небольшую лекцию о холостом проносе и смягчении. Разница, по его словам, заключалась в том, что во втором случае обе масти были плотнее, но одна из них, трефа, была без туза. Юг опасался, что, назначь он козырем пику, трефу легко было бы убить первым же ходом, а назначить козырем трефу тоже было опасно, потому что могут опередить в козырях двумя червовыми ходами. Но если оставить смягчение, то при черве 3:3 семерную нельзя проиграть, если только козырь не лежит 4:0, а при черве 4:2 туз треф может лежать на другой руке и тогда получается восемь взяток, так как после приёма тузом в черву пойти уже нельзя. А если даже туз треф лежит на той же руке, где четыре червы, то для подсада контракта он должен быть не менее чем третьим, что маловероятно (четыре червы и три трефы на одной руке). Короче, мы все поняли так, что если собираешься разыгрывать козырь, то лучше оставлять смягчение, а если — побочную масть, то лучше оставлять холостой пронос. Проверьте и вы такое наблюдение на практике.

7. Выбор приоритетов. Попробуем рассмотреть несколько типичных раскладов:

а) A10987 KQJ 87 87. Ход чужой. Что снести? Нужно сосчитать, чего мы больше боимся: убитки или сюркупа;

б) AKQ107 A87 KJ KJ. Ход чужой. Что снести? Поскольку шестерная в безопасности и «достачи» не нужны, то можно снести две трефы и оставить два вторых короля. Правда, есть некоторый риск получить «сюрприз» в виде расклада треф 5:0, но вероятность его — 0,0325. К тому же лишняя взятка на шестерной приносит неплохую прибавку (сравнительно со своей игрой). Однако я бы всё-таки не пренебрегал безопасностью, тем более что третий туз при одном из вторых королей оставляет шансы на впустку в концовке. Кроме того, красные масти могут лежать таким образом, что пойти в них, не наигрывая взятки, вистующие не смогут (тузы и дамы на разных руках). В этом случае они первым ходом сдадутся в трефу или в козырь, а мы, отобрав козырей, вернём им трефу и заставим угадывать.

«Прикуп в морду». Подсчёт вероятных выгод.

В некоторых компаниях применяется правило, по которому разыгрывающий может отказаться от прикупа — «бросить прикуп в морду» сдающему, который в этом случае пишет в гору единичку или двоечку, а иногда — и всю стоимость заказанной игры.[152] Кодекс преферанса[153] допускает отказ от прикупа, но не рекомендует использовать это правило в турнирах: «Отказ от прикупа, по договорённости между игроками, может сулить наказание сдающему в виде условленного количества очков в гору. Однако для серьёзной игры (особенно в квалификационном турнире) это правило применять нежелательно: никто не должен страдать из-за неумения класть в прикуп тузы» (правило 3.4.10). Общего согласия по этому вопросу, однако, нет, и он до сих пор дискутируется между членами редакционной коллегии Общества любителей преферанса. Существует мнение, что отказ от прикупа может являться одним из методов борьбы и, следовательно, правило должно применяться.

По поводу взятки из прикупа Кодекс преферанса гласит: «За взятку, данную разыгрывающему в прикупе, сдающий, по договоренности между игроками, пишет на разыгрывающего консоляцию (премию, компенсацию) как за взятку на заказанной игре. За туза — как за одну взятку; за туза и короля одной масти — как за две взятки; за двух тузов — как за три взятки; за марьяж — как за одну взятку. Однако в серьёзной игре (особенно в квалификационном турнире) это правило, как и правило 3.4.10, применять нежелательно: умение класть в прикуп тузы не должно вознаграждаться» (правило 3.4.11).

Как бы то ни было, решение проблемы, если правило применяется, основывается исключительно на теории вероятностей.

Комментарий к этюду № 35 из «Сборника этюдов и задач».

Явно не гусарская игра преферанс! Иногда приходится считать такие досадные мелочи! Словно купчишка в лавке. И тем не менее… Если хотите достичь сияющих вершин, стоит задумываться и о мелочах. Например, о том, «бросить прикуп в морду» или не бросать вот в такой ситуации — сидя на первой руке, вы получаете такую карту:

Вы заявляете мизер и прикупаете туза с восьмёркой червей. По договорённости в этой компании игрок может отказаться от прикупа. В этом случае сдающий пишет единицу в гору. Как поступили бы вы? «Бросите ли прикуп в морду» или оставите себе?

Давайте сначала посмотрим, что сносить и чем ходить лучше всего (безотносительно наказания сдающему). Ведь наша задача всё-таки не заклеить физиономию сдающего разными картами, а выиграть мизер! Поэтому пусть наше решение будет подчинено единственно целесообразности, т. е., попросту говоря, собственной выгоде.

Если бы ход был чужой, мы бы не задумывались ни на минуту и «бросили бы прикуп в морду» — с размаху и даже не открывая: наш мизер при чужом ходе чист, как слеза ребёнка, при любом прикупе. Но ход наш, и не всё так безоблачно, как хотелось бы. Будут ли взятки — определится уже на первом ходу, поэтому нам нужно выбрать лучший первый ход, т. е. такой, который даст нам взятку с наименьшей вероятностью. Выбор у нас такой: либо с девятки в одной из чёрных мастей, либо с семёрки из-под короля, либо с прикупленной восьмёрки.

1. Ход с любой из чёрных девяток чреват взяткой при раскладе этой масти 5:0. Вероятность такого расклада — 0,0325.

2. Пойдя из-под бубнового короля, вы можете получить на него взятку при раскладе бубны 4:0. Вероятность такого расклада — 0,0867.

3. Восьмёрка червей получит взятку в случае расклада червы 6:0. Вероятность такого расклада — 0,0108.

Из рассмотрения вероятностей следует, что лучше всего оставить червовую восьмёрку и ходить с неё. Ну а как же удовольствие от «бросания прикупа в морду» партнёру и выгода от его записи в гору? В каком соотношении эти два приятных элемента находятся с только что рассмотренными процентами? Давайте представим, что такая ситуация случится 10000 раз. Тогда, в соответствии с теорией вероятностей, при разных выходах и сносах вы получите такие результаты:

(Выигрыш и проигрыш на мизере составляет 75 вистов.)

С «единички» в горе партнёра, которую он запишет за то, что вы отказались от его прикупа, вы выигрываете 2,5 виста (при игре вчетвером). Если вы 10000 раз откажетесь от прикупа, вы получите в сумме 25000 вистов прибыли от этой операции. Разница же между выигрышем при ходе в девятку пик и восьмёрку червей составляет 733800-701250=32550. Так что, если вы просто хотите выигрывать, то вам не стоит в этой ситуации «бросать прикуп в морду», а если вы хотите досадить партнёру, то вы лучше всего это сделаете, если выиграете у него.

Вот ещё один пример на тему: «прикуп в морду».

Комментарий к этюду № 43 из «Сборника этюдов и задач».

Вы говорите раз на первой руке, имея следующую карту: — AKQ A7 AKQJ7.

Прикупаете туза и короля пик. По правилам компании, в которой вы играете, прикуп можно «бросить в морду» сдававшему (за это он пишет единицу в гору), а за очевидные взятки, прикупленные к игре, сдатчик пишет висты на разыгрывающего. Каковы ваши действия: что снесёте? что закажете?

Ответ даёт таблица стоимостей всех игр. Десятерная игра стоит 75 вистов (в «сочинку» вчетвером). Девятерная — 52 (при условии, что завистуют и возьмут взятку). Теперь добавим условия, поставленные прикупом. Если возьмём прикуп и закажем 10, то выиграем 55 вистов (сдатчик запишет 20 вистов за AK). Если откажемся от прикупа и закажем 9, выиграем 54,5 виста (с единички в горе сдатчика нам достанется четвёртая часть). Поэтому статистически вроде бы нужно брать прикуп и играть 10. К тому же есть вероятность, что кто-либо из партнёров завистует и сядет (в компанию иногда забредают женихи и студенты). С другой стороны, есть вероятность, что не завистуют на девятерной после «бросания в морду». Думается, что она заведомо окупает указанные 0,5 виста. Играем 9 (это лучше, чем 9 без козырей). Есть ещё один план, который с достаточными основаниями может быть назван «аферистическим», — небрежно «бросить прикуп в морду» и заказать… 10 без козыря. Этот план имеет тот недостаток, что карта разыгрывающего может быть просчитана одним из вистующих, которому необходимо иметь три червы, четвёртого валета треф, второго короля бубён и даму пик. Нужно заметить, что рука догадливого вистующего должна с точностью до одной карты совпадать с описанной выше, иначе просчитать руку разыгрывающего невозможно. Но мы с вами должны отвергнуть этот план (и не только потому, что мы помним о женихах и студентах), а по одной только неприязни к афёре. К тому же справа за столом сидит сдатчик с прилипшим к лицу роскошным прикупом… И этот сдатчик, судя по взгляду, готов вернуть вист на любой карте…

Ещё один «вопрос на засыпку» из области «прикуп в морду».

Комментарий к этюду № 44 из «Сборника этюдов и задач».

Вы говорите раз на второй руке с такой картой: AKQJ A7 AK AK. Получаете в прикупе две красные семёрки. Что снесёте? Что закажете?[154] Многие игроки бросят этот прикуп (было бы куда), не задумываясь ни на минуту. Однако подумать всегда есть над чем. Карта разыгрывающего такова, что, заказав 9 без козыря, он, независимо от сноса, может взять девять быстрых взяток при любом раскладе (т. е. не отдавая хода вистующим). После того как будут отобраны девять первых взяток, у каждого вистующего останется по одной карте. Следовательно, вистующие вдвоём могут удержать только две масти из трёх. Если мы не станем демонстративно отказываться от сноса, вистующие с вероятностью 0,33 могут не угадать, какую из трёх семёрок мы оставили.[155] А это значит, что с такой же вероятностью один из них запишет в гору восемь. К тому же в этом случае мы дополнительно выиграем восемь вистов, которые не будут записаны на нас по причине отсутствия взяток у вистующих. Итак, проблема свелась к задаче: стоит ли пожертвовать двумя с половиной вистами ради возможности получить 28 с вероятностью 1/3. Ответ очевиден. Более того, если покупкой мы просто напугаем вистующих (они подумают, что мы купили хорошо, и не завистуют), то и этот результат (восемь вистов дополнительно) стоит того, чтобы не расклеивать прикупов по лицам партнёров.